¿Que es un polígono?
Las figuras geométricas planas cerradas reciben el nombre de polígonos. El estudio de las características de estas figuras ha ocupado a los filósofos y matemáticos desde la Antigüedad, y posee numerosas aplicaciones prácticas en la medida de superficies y en la generación de modelos geométricos complejos.
La denominación de polígono; palabra compuesta de poli, del griego: muchos, y gonos del griego: ángulus, se aplica a las figuras geométricas planas, delimitadas por el cruce de tres o mas líneas rectas, lo cual conforma una superficie definida por 3 o mas lados, los cuales forman entre si la misma cantidad de ángulos.
Un angulo es la porción indefinida de plano limitada por dos líneas que parten de un mismo punto o por dos planos que parten de una misma línea y cuya abertura puede medirse en grados.
Un ángulo está formado por:
– Lado de un ángulo: cada una de las dos semirrectas.
– Vértice de un ángulo: punto en el que coinciden las dos semirrectas.
– Amplitud: lo más importante del ángulo, es la abertura que hay entre los lados.
¿Cómo se miden los ángulos?
- Los ángulos se miden en grados sexagésimales.
Un polígono está formado por elementos básicos.
Éstos son: 1. vértice 2. lado 3. ángulo interior 4. ángulo exterior 5. diagonal
Ángulo interior: Un ángulo interior o ángulo interno es un ángulo formado por dos lados de un polígono que compartiendo un extremo común, está contenido dentro del polígono. Un polígono simple tiene sólo un ángulo interno por cada vértice y está situado del lado opuesto del polígono.
Angulo exterior: Un ángulo exterior es el ángulo formado por un lado de un polígono y la prolongación del lado adyacente. En cada vértice de un polígono es posible crear dos ángulos exteriores, que poseen la misma amplitud.
Suma de ángulos interiores y exteriores de un triangulo
En un triángulo existen dos tipos de ángulos: los ángulos interiores lo forman dos lados y los ángulos exteriores lo forman un lado y su prolongación.
Sus propiedades son:
- La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.
A + B + C = 180º
- El valor de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.
α = B + C
3. Un ángulo interior y exterior de un triángulo son suplementarios, es decir, suman 180º.
α = 180º – A
Suma de ángulos interiores y exteriores de un cuadrilátero
Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados, los ángulos interiores de un cuadrilátero suman 360°
Un cuadrado suma 360° , 90° + 90° + 90° + 90° = 360°
Suma de ángulos interiores y exteriores de un Pentágono
Un pentágono tiene 5 lados, y se puede dividir en tres triángulos, así que sus ángulos interiores suman 3 × 180° = 540°
Y si es regular (todos los ángulos son iguales), cada uno mide 540° / 5 = 108°
Regla general
Cada vez que añadimos un lado más (de triángulo a cuadrilátero, a pentágono, etcétera) sumamos otros 180°al total:
En el siguiente vídeo se muestra como es la suma de ángulos interiores de un polígono, véanlo la información que muestra es muy clara e interesante, espero les sea útil.
El siguiente PDF también les ayudara para que conozcan mas sobre el procedimiento que se lleva a cabo para la realización de la suma de ángulos interiores de polígonos.
http://www.aprendematematicas.org.mx/notas/geomplana/DGB2_2_2.pdf
Conclusión
En conclusión con la enseñanza de este tema se pretende que la calidad de la cognición en el alumno aumente y mejore, ya que las matemáticas privilegian el proceso de pensamiento y así los alumnos puedan apropiarse de los conocimientos.
Es por eso que el programa incluye este tema, porque son problemas que llevan al alumno a tener una alta demanda cognitiva, y requiere un pensamiento de alta complejidad, y lo mas importante es que te da la oportunidad de entender y comprender procesos, y de esa manera tu puedas llegar a la resolución de problemas. Ahora podemos comprender porque la integración de temas como este en el plan de estudios de educación preescolar.
Fuente de información
http://http://www.ceibal.edu.uy/UserFiles/P0001/ODEA/ORIGINAL/Poligonos.elp/concepto.html
http://http://www.escueladigital.com.uy/geometria/3_poligonos.htm
Educadoras CUT Mexicali 